Рама: эпюры N, Q и M
Изгиб. Статически определимые рамы
Соберите раму: узлы, стержни между ними, опоры и нагрузки. Схема рисуется сразу — её видно ещё до расчёта. Посчитаем реакции, построим эпюры N, Q и M по всем стержням, проверим равновесие каждого узла и найдём опасное сечение — с полным ходом решения.
Готовая схема
Заполнит конструктор целиком — можно сразу считать или поправить под себя.
Узлы
Углы рамы и места опор. Координаты в метрах: x вправо, y вверх
Стержни
Сначала задайте хотя бы два узла
Опоры
связей 0 из 3— Раму пока ничто не держит
Нагрузки
Вправо и вверх — плюс, момент против часовой стрелки — плюс
Как строить эпюру M
Влияет только на сторону, куда откладывается эпюра. Числа не меняются.
Добавьте хотя бы два узла
Расчётная схема
Узлы можно перетаскивать мышью, шаг сетки 0,5 м. Клик по элементу открывает его строку в форме.
Про расчёт рам подробнее
Рама отличается от балки одним: стержни соединены под углом, и в них работают сразу три внутренних усилия. Поэтому там, где у балки две эпюры, у рамы их три — N, Q и M, и путаница со знаками при обходе узлов становится главным источником ошибок. Этот модуль строит все три эпюры по вашей схеме и расписывает обход каждого стержня: с какой стороны идём, что берём в сумму, откуда взялся каждый знак.
Схема собирается прямо на холсте: узлы, стержни между ними, опоры и нагрузки. Можно начать с готовой схемы — П-образной или Г-образной рамы с типовыми размерами — и подогнать её под свою задачу, а можно нарисовать конструкцию с нуля. Любая правка обратима: история изменений с отменой и повтором держит все прошлые версии схемы. Выделение работает в обе стороны: тап по стержню на схеме подсвечивает его строку в таблице, и наоборот — в громоздкой схеме это экономит много внимания.
Схемы и нагрузки
Готовые схемы удобны и как ответы на типовые задания: П-образная рама с ригелем под распределённой нагрузкой — постановка едва ли не половины контрольных по теме.
Считаются плоские статически определимые рамы произвольной геометрии: стойки и ригели под прямым углом, наклонные стержни, ломаные контуры. Опоры — шарнирные и заделка; нагрузки — сосредоточенные силы и моменты в узлах и по длине стержней, распределённые нагрузки на стержнях.
На выходе — реакции опор с проверкой, эпюры продольных и поперечных сил и изгибающих моментов на каждом стержне, значения в характерных сечениях и проверка равновесия узлов: сумма моментов, сходящихся в узле, обязана давать ноль, и калькулятор показывает эту проверку явно — на защите её спрашивают первой.
Если решаете руками и сверяетесь
Порядок, которого придерживается модуль, совпадает с классическим: сначала реакции опор из трёх уравнений статики, затем обход стержней от свободных концов к заделке, на каждом стержне — выражения N, Q, M от локальной координаты, в конце — проверка узлов. Удобно сверяться пошагово: посчитали реакции — сравнили, построили эпюру на ригеле — сравнили. Так ошибка ловится там, где родилась, а не в самом конце, когда неверно уже всё.
Обратите внимание на знаки при переходе через узел: момент, который «уходит» из ригеля, «приходит» в стойку с той же величиной, но сторона растянутого волокна меняется в зависимости от геометрии узла. В решении этот переход прописан отдельной строкой для каждого узла — именно на нём чаще всего теряют знак.
Чего модуль не делает
Статически неопределимые рамы — с лишними связями, замкнутыми контурами, двумя заделками — здесь не считаются: для них нужен метод сил, и на сайте он вынесен в отдельный раздел с тем же конструктором схем. Пространственные рамы и податливость узлов тоже за рамками: модуль решает плоскую задачу, как она ставится в курсе сопромата.
Вопросы, которые задают чаще всего
С какой стороны откладывать эпюру M на стойке рамы?
Со стороны растянутого волокна — у рам это общее правило, штриховка «смотрит» на растянутую сторону стержня. Калькулятор строит эпюры именно так и в ходе решения пишет, какая сторона каждого стержня растянута, — сверяйтесь, если рисуете от руки.
Почему в раме есть эпюра N, а в балке её не было?
В горизонтальной балке с вертикальными нагрузками продольная сила просто равна нулю. В раме стержни стоят под углом друг к другу, и вертикальная нагрузка на ригеле отдаётся в стойки продольным сжатием — эпюра N перестаёт быть пустой и участвует в проверке узлов.
Как проверить, что эпюры построены правильно?
Вырежьте любой узел и сложите моменты, которые к нему сходятся: сумма обязана быть нулевой. То же с проекциями сил. Модуль делает эти проверки за вас и показывает их в решении — если на защите попросят «проверить узел», ответ уже готов.
У меня рама с двумя заделками, расчёт не запускается
Две заделки — это шесть связей при трёх уравнениях статики: рама трижды статически неопределима. Такие схемы решаются раскрытием неопределимости; на сайте реализован метод сил для систем с одной лишней связью — начните с него.
Метод сил для рам →Можно ли задать наклонный стержень, а не только прямые углы?
Да, узлы ставятся в любые координаты, и стержень между ними может идти под любым углом. Обход наклонного стержня в решении расписан с разложением сил на осевую и поперечную составляющие — обычно именно этот кусок вызывает вопросы.
Сохранится ли схема, если я закрою вкладку?
Последние расчёты попадают в историю на вашем устройстве — из неё схему можно восстановить и продолжить править. А готовый расчёт сохраняется короткой публичной ссылкой: по ней откроется и схема, и все эпюры с ходом решения.
История расчётов →