Решатор

Решение задач по сопромату онлайн

Когда горит дедлайн, первая мысль — найти исполнителя. Но у бирж есть цена, очередь и лотерея с качеством, а препод потом спросит, откуда взялась вторая строчка. Есть путь короче: задачу из типового задачника вы решите здесь сами — за минуту и бесплатно.

Вводите свою схему и свои числа — сервис считает и разворачивает полный ход решения: формулы, подстановки, эпюры, пояснения каждого шага. Числа гарантированно верны — их даёт детерминированный расчётный код, не нейросеть. Ждать никого не нужно, платить нечего, регистрироваться негде.

Как это работает

Четыре шага от условия до готового решения — на примере балки.

  1. 1

    Соберите схему из условия

    Длина, опоры, нагрузки — форма ведёт по шагам и сама следит, чтобы система была статически определима. Никаких «выберите вариант 17б»: задаётся ровно ваша задача.

    Форма калькулятора: длина балки, опоры и нагрузки заполнены
  2. 2

    Сверьте схему с заданием

    Расчётная схема рисуется по мере ввода. Если картинка совпала с той, что в условии, — данные введены верно; ошибку видно до расчёта, а не после.

    Живой предпросмотр: расчётная схема строится по мере ввода
  3. 3

    Нажмите «Рассчитать»

    Решение приходит целиком: реакции с уравнениями равновесия, выражения по участкам, характерные точки. Каждый шаг — формула, подстановка, число.

    Ход решения: уравнения равновесия с подстановкой чисел
  4. 4

    Заберите эпюры и ответ

    Эпюры в чертёжном стиле, опасное сечение отмечено. Расчёт сохраняется короткой ссылкой — можно вернуться или поделиться с одногруппником.

    Результат: расчётная схема и эпюры Q и M

Какие задачи умеем

От сечений до статически неопределимых систем — вот темы, по которым задачи решаются прямо сейчас.

БалкиРеакции, эпюры Q и M, опасное сечениеСеченияF, центр тяжести, моменты инерции и сопротивленияСоставное сечениеШтейнер, главные оси, профили ГОСТРамыЭпюры N, Q, M, проверка равновесия узловМетод силСтатически неопределимые балки и рамы, s = 1ФермыУсилия в стержнях, подбор сечений, прогибыКручениеЭпюры Mк, τ, θ, φ, подбор диаметра, в числах и в общем видеРастяжение-сжатиеЭпюры N, σ, δ; внецентренная сила; жёсткий брус на стержнях

Живой пример: задача целиком

Так выглядит готовый разбор — раскройте и пролистайте: каждый шаг с формулой, подстановкой и результатом, посчитанным расчётным ядром.

Консольная балка с равномерно распределённой нагрузкойдлина консоли 2 м, интенсивность нагрузки 10 кН/м
Расчётная схема: Консольная балка с равномерно распределённой нагрузкой

  1. 1.Заменяем распределённую нагрузку равнодействующей

    Пока нагрузка размазана по длине, с ней неудобно работать в уравнениях равновесия. Заменяем её одной силой, равной площади эпюры нагрузки. Эта сила приложена в центре тяжести участка — для равномерной нагрузки это его середина.

    Qравн=10 кН/м⋅2 м=20 кНQ_{\text{равн}} = 10\ \text{кН/м} \cdot 2\ \text{м} = 20\ \text{кН}

    Равнодействующая 20 кН приложена на расстоянии 1 м от заделки — ровно в середине консоли.

  2. 2.Реакции в заделке

    Заделка не даёт балке ни сдвинуться, ни повернуться — значит, даёт две реакции: вертикальную силу и реактивный момент. Вертикальную находим из суммы проекций на ось y, момент — из суммы моментов относительно точки защемления.

    RA=10 кН/м⋅2 м=20 кН;MA=10 кН/м⋅2 м22=20 кН⋅мR_A = 10\ \text{кН/м} \cdot 2\ \text{м} = 20\ \text{кН}; \qquad M_A = \frac{10\ \text{кН/м} \cdot 2\ \text{м}^{2}}{2} = 20\ \text{кН·м}

    Заделка держит консоль силой 20 кН и моментом 20 кН·м. Проверка на здравый смысл: сила равна всему, что положили на балку, — так и должно быть, больше её держать нечему.

  3. 3.Поперечная сила Q(z)

    Поперечная сила в сечении — это сумма всех вертикальных сил по одну сторону от него. Мы режем балку и смотрим, что осталось слева: реакция заделки тянет вверх, а часть нагрузки, попавшая на отсечённый кусок, тянет вниз. Чем дальше сечение от заделки, тем больше нагрузки успело «съесть» реакцию.

    Q(0)=20 кН;Q(l)=0 кНQ(0) = 20\ \text{кН}; \qquad Q(l) = 0\ \text{кН}

    Эпюра Q — наклонная прямая: 20 кН в заделке, 0 кН на свободном конце. Прямая, а не кривая, потому что нагрузка постоянна.

  4. 4.Изгибающий момент M(z)

    Считать момент удобнее со стороны свободного конца: там нет ни реакции, ни реактивного момента, и выражение выходит вдвое короче. Отступим от торца на расстояние x — на этот кусок давит нагрузка q·x, приложенная в его середине, то есть с плечом x/2.

    M(0)=0 кН⋅м;M ⁣(2 м2)=−5 кН⋅м;M(l)=−20 кН⋅мM(0) = 0\ \text{кН·м}; \qquad M\!\left(\tfrac2\ \text{м}{2}\right) = -5\ \text{кН·м}; \qquad M(l) = -20\ \text{кН·м}

    Эпюра M — квадратная парабола: ноль на свободном конце, −5 кН·м посередине и −20 кН·м в заделке. Обратите внимание на середину: там четверть от максимума, а не половина — это и есть квадрат в работе.

  5. 5.Опасное сечение

    Максимальный по модулю изгибающий момент — в заделке. Именно это сечение проверяют на прочность и по нему подбирают профиль.

    Опасное сечение — заделка, z = 0 м. Расчётный момент 20 кН·м, перерезывающая сила 20 кН.

Эпюры Q и M: Консольная балка с равномерно распределённой нагрузкойОткрыть полный разбор с калькулятором →

Можно решать с телефона

Тот же расчёт живёт в Telegram-боте: диалог вместо формы, ответ с ходом решения прямо в чате. Удобно на паре, в транспорте и в очереди на консультацию — телефона достаточно.

Открыть Telegram-бот

Частые вопросы

Это правда бесплатно? В чём подвох?

Правда. Все калькуляторы, ход решения, эпюры и разборы открыты без оплаты — проект развивается как образовательная платформа, и расчёты останутся бесплатными. Никакой «премиум-подписки на ответ» посреди решения не появится.

Нужна ли регистрация?

Нет. Открываете калькулятор — считаете. Ни почты, ни телефона, ни подтверждений: даже история расчётов хранится на вашем устройстве, а не в личном кабинете.

Откуда формулы и можно ли доверять числам?

Формулы взяты из классических курсов сопротивления материалов и проверены инженером; счёт выполняет детерминированный код, а не нейросеть, поэтому одинаковые данные всегда дают одинаковый ответ. Внутри каждого решения показаны проверки — равновесие, сходимость эпюр, — по которым результат можно проконтролировать самому.

Что делать, если моей схемы нет?

Сначала проверьте конструкторы: балки, рамы и фермы собираются свободно, а не выбором из готовых картинок — «нестандартная» схема почти всегда собирается из тех же кирпичиков. Если тема не считается совсем (например, устойчивость), честно скажет каталог — а теорию подскажет репетитор.

Спросить репетитора →
Преподаватель требует ход решения, а не ответ. Поможет?

Это главное, что здесь есть: каждый расчёт разворачивается в последовательность шагов — уравнения буквами, подстановка чисел, результат с единицами, пояснение смысла. Переписываете в тетрадь — и у вас решение, которое можно защитить, потому что вы видели, как оно устроено.