Варианты задания: ферма
Во всех вариантах ферма считается одинаково: реакции опор, поиск нулевых стержней, затем усилия — вырезанием узлов подряд или сечением Риттера для отдельного стержня. Схемы различаются очертанием поясов и тем, где приложена нагрузка.
Ферма выглядит громоздко: десяток стержней, каждый со своим усилием. Но половина работы снимается до расчёта — нулевые стержни видны глазами.
Оставшееся считается двумя приёмами, и выбор между ними зависит от того, что просят: все стержни или один конкретный.
Что одинаково, а что различается
Одинаково у всех
- Стержни работают только на растяжение и сжатие — моментов нет
- Нагрузка приложена в узлах, а не в пролёте стержня
- Порядок: реакции, нулевые стержни, усилия, проверка
- Знак усилия означает растяжение или сжатие, а не направление стрелки
Различается
- Очертание поясов: треугольная, с параллельными, ломаная
- Решётка: раскосы, стойки, их наклон
- Где приложена нагрузка и приведена ли она к узлам
- Что требуется: все усилия, одно усилие или подбор сечения
Найдите свою схему
- 1
Треугольная ферма
Как узнать: Верхний пояс наклонный, ферма сходится в коньке
Усилия в поясах меняются от узла к узлу — считать приходится все.
Разбор с числами → - 2
Параллельные пояса
Как узнать: Верхний и нижний пояса горизонтальны
Усилия в поясах меняются ступеньками, а раскосы работают почти одинаково.
Разбор с числами → - 3
Требуются все стержни
Как узнать: В задании таблица на все стержни фермы
Вырезание узлов подряд от опоры — единственный способ закрыть таблицу.
Разбор с числами → - 4
Требуется один стержень
Как узнать: В задании назван конкретный стержень
Сечение Риттера: одно моментное уравнение вместо цепочки узлов.
Разбор с числами → - 5
Распределённая нагрузка
Как узнать: Штриховка вдоль пояса вместо узловых сил
Нагрузку сначала приводят к узлам, и только потом считают ферму.
Разбор с числами → - 6
С подбором сечения
Как узнать: Просят подобрать профиль для самого нагруженного стержня
К расчёту добавляется проверка сжатого стержня на устойчивость.
Разбор с числами →
Порядок решения — один на все варианты
- 1Найти реакции опор и проверить их свободным уравнением
- 2Отметить нулевые стержни по признакам узлов — это снимает половину работы
- 3Вырезать узлы подряд от опоры, начиная с того, где не больше двух неизвестных
- 4Проверить одно-два усилия сечением Риттера
- 5Записать знаки: плюс — растяжение, минус — сжатие
- 6Сжатые стержни проверить на устойчивость, если этого требует задание
Числа вашего варианта стоят в задании — подставьте их в калькулятор, и ход решения он распишет по ним, а не по чужим.
Фермы →Где ошибаются во всех вариантах
Начинают вырезание не с того узла
В узле должно быть не больше двух неизвестных: уравнений всего два. Поэтому начинают от опоры, где реакция уже найдена и стержней сходится мало.
Пропускают нулевые стержни
Их находят до расчёта, по трём признакам узлов, и они сокращают работу вдвое. Посчитанный «в лоб» нулевой стержень — это потраченные полчаса.
Прикладывают распределённую нагрузку к стержню
Ферма работает только при узловой нагрузке: иначе в поясе появляется изгиб, и расчётная схема перестаёт быть фермой. Нагрузку приводят к узлам заранее.
Частые вопросы
- Каким методом считать мой вариант?
- Смотрите на то, что просят. Таблица на все стержни — вырезание узлов. Один названный стержень или проверка — сечение Риттера. На практике их сочетают.Узлы или Риттер →
- Как проверить, что усилия найдены верно?
- Вырезать последний узел, который не использовался в расчёте: он обязан сойтись. Второй способ — сечение Риттера через уже посчитанные стержни.Проверка узлов →
- Почему у меня получились отрицательные усилия?
- Это нормально: минус означает сжатие. Верхний пояс у большинства ферм сжат, нижний растянут — и именно сжатые стержни потом проверяют на устойчивость.