Варианты задания: консольная балка
У консоли все три связи собраны в заделке, поэтому реакции можно не искать вовсе: эпюры строят от свободного конца, отсекая правую часть. Варианты различаются нагрузкой, но опасное сечение у всех одно и то же — заделка.
Консоль кажется сложнее двухопорной балки из-за заделки, а на деле проще: с неё можно начать с того конца, где ничего не приложено.
Это и есть главный приём всего набора. Реакции заделки при таком порядке получаются в конце сами — как ордината эпюры в крайнем сечении.
Что одинаково, а что различается
Одинаково у всех
- Три связи в одной заделке: две силы и реактивный момент
- Опасное сечение — заделка, если на консоли нет второго максимума
- Растянуто верхнее волокно, эпюра M вся одного знака
- Момент на свободном конце нулевой, если там нет сосредоточенного момента
Различается
- Вид нагрузки и её расположение по вылету
- Число участков
- Нужен ли прогиб: в части вариантов требуют ещё и жёсткость
- Числа: вылет, нагрузки, номер профиля
Найдите свою схему
- 1
Сила на свободном конце
Как узнать: Одна сила на самом торце консоли
Эпюра Q постоянна, эпюра M — прямая, нарастающая к заделке.
Разбор с числами → - 2
Сосредоточенный момент
Как узнать: Круговая стрелка, сил нет
Поперечная сила равна нулю на всей длине, эпюра M постоянна.
Разбор с числами → - 3
Равномерная нагрузка по всему вылету
Как узнать: Штриховка по всей длине консоли
Эпюра Q — наклонная прямая, эпюра M — парабола с максимумом в заделке.
Разбор с числами → - 4
Сила и распределённая нагрузка вместе
Как узнать: Штриховка на части вылета плюс груз
Два участка; на границе эпюра Q делает скачок, а M ломается.
Разбор с числами → - 5
С прогибом на конце
Как узнать: В задании требуют найти прогиб или проверить жёсткость
К эпюрам добавляется расчёт перемещений, и появляется жёсткость EJ.
Разбор с числами → - 6
Полный расчёт консоли
Как узнать: Просят и эпюры, и подбор сечения, и проверку
Собирает всё вместе: реакции, эпюры, опасное сечение, номер профиля.
Разбор с числами →
Порядок решения — один на все варианты
- 1Начать со свободного конца — реакции заделки искать не нужно
- 2Разбить вылет на участки по точкам приложения нагрузок
- 3Записать Q и M, отсекая правую часть от рассматриваемого сечения
- 4Построить эпюры, доведя их до заделки
- 5Прочитать реакции заделки как ординаты эпюр в крайнем сечении
- 6Проверить сечение по наибольшему моменту — он в заделке
Числа вашего варианта стоят в задании — подставьте их в калькулятор, и ход решения он распишет по ним, а не по чужим.
Балки →Где ошибаются во всех вариантах
Ищут реакцию у свободного конца
Её там нет: все связи в заделке. Свободный конец ничем не удерживается, и момент в нём нулевой, если на торце не приложен сосредоточенный момент.
Откладывают эпюру на ту же сторону, что у двухопорной балки
У консоли растянуто верхнее волокно, а не нижнее, и сторона откладывания противоположна. Одинаковые по виду эпюры у консоли и балки — верный признак ошибки в знаке.
Начинают с заделки и ищут три реакции
Так тоже можно, но это лишняя работа: три неизвестных против нуля при счёте от свободного конца. Заодно ошибка в реакции испортила бы обе эпюры сразу.
Частые вопросы
- Чем консоль принципиально отличается от двухопорной балки?
- Закреплением, и из-за него — величиной момента. Под одной и той же равномерной нагрузкой консоль набирает момент вчетверо больший, и растянутое волокно у неё сверху.Консоль или две опоры →
- Нужно ли проверять консоль на прогиб?
- Если в задании есть жёсткость EJ или допускаемый прогиб — да. Прогиб конца консоли всегда больше, чем у двухопорной балки того же пролёта, и эта проверка нередко оказывается решающей.
- Как посчитать свои числа?
- Собрать схему в калькуляторе: длина, заделка, нагрузки. Эпюры и ход решения он выдаст по вашим данным, а не по данным разбора.Калькулятор балки →