Репетитор по высшей математике онлайн
Высшая математика — первый большой предмет технического вуза: линейная алгебра и аналитическая геометрия, пределы, производные и интегралы, ряды, функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения. На ней потом держатся физика, теормех и сопромат.
Репетитор объясняет высшую математику по учебникам из базы знаний — русским и англоязычным — и показывает источник под ответом. Он разберёт метод и каждый шаг преобразований на понятном примере, но вашу задачу за вас не посчитает: калькуляторов по математике на сайте нет.
Как выглядит ответ
Пример, сокращённый для страницы: так Репетитор отвечает — по учебнику и с источником под ответом.
Как решить уравнение y″ − 5y′ + 6y = 0?
Это линейное однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Решение ищут в виде y = e^(rx): после подстановки множитель e^(rx) сокращается, и остаётся характеристическое уравнение r² − 5r + 6 = 0 [1].
Его корни r1 = 2 и r2 = 3 — действительные и разные, поэтому общее решение y = C1·e^(2x) + C2·e^(3x). Постоянные C1 и C2 находят из начальных условий, если они даны.
Если бы корни совпали (r1 = r2 = r), второе решение взяли бы в виде x·e^(rx). Если бы они оказались комплексными α ± βi — y = e^(αx)·(C1·cos βx + C2·sin βx).
Источник [1]: Гредасова — Обыкновенные дифференциальные уравнения
Спросите, например
Нажмите — вопрос откроется в чате, останется только отправить.
Чем он лучше обычной нейросети
Простым языком — но строго по учебникам
Перед ответом Репетитор находит нужные места в книгах базы знаний и пересказывает их понятно, без лишней зауми. Под ответом — источники с номерами, как сноски: откройте книгу и сверьте.
Не выдумывает, если в книгах этого нет
Обычная нейросеть отвечает всегда, даже когда не знает. Этот честно говорит «в моих книгах этого нет»: лучше отказ, чем уверенная неправда, которую вы понесёте на защиту.
Помнит разговор
Не поняли — переспросите: «а почему здесь минус?», «объясни проще», «а если опора другая?». Диалоги сохраняются, к вчерашнему можно вернуться перед экзаменом.
Работает в браузере и в Telegram
Тот же Репетитор отвечает на сайте и в боте — удобно спросить с телефона между парами. Несколько вопросов в день — бесплатно после входа.
Что спрашивают по высшей математике — коротко
Ответы в двух словах. Подробно, с источником, — в чате: кнопка под каждым вопросом.
Что показывает определитель матрицы?
Определитель — число, которое считают по квадратной матрице. Если он не равен нулю, матрица обратима, а система линейных уравнений с этой матрицей имеет единственное решение. Геометрически его модуль — во сколько раз преобразование меняет площадь или объём.
Спросить подробнееКогда можно применять правило Лопиталя?
При неопределённостях 0/0 и ∞/∞: предел отношения функций равен пределу отношения их производных, если этот последний существует. Другие неопределённости — 0·∞, ∞ − ∞, 1^∞ — сначала преобразованием сводят к одной из этих двух.
Спросить подробнееЗачем в неопределённом интеграле пишут +C?
Неопределённый интеграл — это все первообразные функции сразу. Производная постоянной равна нулю, поэтому если F(x) — первообразная, то и F(x) + C тоже, при любом C. Конкретное C находят из дополнительного условия, например из значения функции в точке.
Спросить подробнееЧем частная производная отличается от обычной?
У функции нескольких переменных дифференцируют по одной из них, считая остальные постоянными: так получается ∂f/∂x, ∂f/∂y. Вектор из частных производных — градиент: он показывает направление, в котором функция растёт быстрее всего.
Спросить подробнееЧто проходят в высшей математике
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Матрицы и определители, системы линейных уравнений, векторы, прямые и плоскости.
Математический анализ
Пределы, производные и их приложения, неопределённые и определённые интегралы, ряды.
Функции нескольких переменных
Частные производные, экстремумы, кратные и криволинейные интегралы, векторный анализ.
Дифференциальные уравнения
Обыкновенные уравнения и системы, уравнения математической физики — объяснения по учебникам.
На каких учебниках отвечает
Среди книг базы знаний по этому предмету — классика и вузовские курсы. Какая книга ответила, видно под каждым ответом.
- Белоусова — Высшая математика. Часть 1
- Бурмашева — Инженерная математика
- Гредасова — Обыкновенные дифференциальные уравнения
- Гребенникова — Уравнения математической физики
- Strang — Calculus
- Hefferon — Linear Algebra
Чем Репетитор отличается от ChatGPT и от живого репетитора — сравнение по пунктам.
Частые вопросы
А теория вероятностей есть?
Пока нет: в базе учебники по линейной алгебре, анализу и дифференциальным уравнениям, а отдельных книг по теории вероятностей и статистике нет. На такой вопрос Репетитор честно скажет, что его книги тему не покрывают.
Можно решить мою задачу?
Калькуляторов по математике на сайте нет. Репетитор объяснит, как решать: какой метод выбрать, в каком порядке делать преобразования и как проверить ответ — по учебнику, шаг за шагом. Но числа за вас он не считает.
Это бесплатно?
Да: после входа несколько вопросов в день бесплатно, без карты. Без ограничений — в тарифе «Плюс».
Тарифы →Попробуйте на своём вопросе
Вход — через Telegram или почту, минута. Несколько вопросов в день бесплатно, без ограничений — в тарифе «Плюс».