Решатор

Как подобрать сечение балки

Подбор сечения — обратная задача: обычно по известным размерам ищут напряжение, а здесь по допускаемому напряжению ищут размеры. Формула та же, просто решённая относительно другой буквы.

Сложность не в ней, а в том, что условий два. Прочность даёт один требуемый размер, жёсткость — другой, и почти никогда они не совпадают. Взять первое посчитанное значит с приличной вероятностью ошибиться.

Обратная задача: от нагрузки к профилю

Пять шагов; четвёртый пропускают чаще всего, и именно из-за него работу возвращают на доработку.

  1. 1

    Найти расчётный момент

    Строятся эпюры, из них берётся наибольший по модулю изгибающий момент. Это единственное число из всей эпюры, которое нужно для подбора, — но взять его надо правильно, сравнив все локальные максимумы, а не только пролётный.

  2. 2

    Посчитать требуемый момент сопротивления

    Расчётный момент делится на допускаемое напряжение. Следите за единицами: момент обычно в килоньютон-метрах, напряжение в мегапаскалях, и без перевода результат уходит на шесть порядков.

  3. 3

    Выбрать профиль по сортаменту

    Берётся ближайший профиль, у которого момент сопротивления НЕ МЕНЬШЕ требуемого: округление вниз выводит напряжение за допускаемое, пусть и на доли процента. Из нескольких подходящих разумно взять самый лёгкий, а не самый первый по номеру.

  4. 4

    Проверить жёсткость

    Прогиб выбранного профиля сравнивается с нормой в долях пролёта. На длинных пролётах именно это условие оказывается решающим, и профиль приходится увеличивать — тогда прочность получает избыточный запас, и это нормально.

  5. 5

    Сделать обратную проверку и записать вывод

    Подставить характеристики принятого профиля обратно и посчитать фактическое напряжение и прогиб. В выводе называют профиль, оба запаса и то, какое из условий оказалось определяющим.

Чем считать

Подбор встроен в калькуляторы: включите блок подбора, задайте допускаемое напряжение — и получите профиль вместе с проверками.

БалкиРеакции, эпюры Q и M, опасное сечениеСеченияF, центр тяжести, моменты инерции и сопротивленияКручениеЭпюры Mк, τ, θ, φ, подбор диаметра, в числах и в общем видеРастяжение-сжатиеЭпюры N, σ, δ; внецентренная сила; жёсткий брус на стержнях

Готовые разборы по теме

Обратные задачи всех разделов: двутавр при изгибе, площадь при растяжении, диаметр вала, составное сечение и сквозной расчёт целиком.

Подбор двутавра при изгибеБалкиПодбор площади сечения брусаРастяжение-сжатиеПодбор диаметра валаКручениеДвутавр с приваренным листомСеченияПолный расчёт консольной балкиБалки

Разобраться в теории

Чем момент сопротивления отличается от момента инерции и почему подбирать надо по обоим.

Момент инерции и момент сопротивления: в чём разницаМомент инерции отвечает за жёсткость и входит в формулу прогиба; момент сопротивления отвечает за прочность и …Опасное сечение: что это и как его найтиОпасное сечение — то, в котором нормальные напряжения наибольшие. При постоянном сечении балки оно совпадает с…Допускаемые напряжения и запас прочностиДопускаемое напряжение — это опасное для материала напряжение, делённое на коэффициент запаса. Для пластичных …Радиус инерции и гибкость стержняРадиус инерции — это условное расстояние, на которое нужно вынести всю площадь сечения, чтобы получить тот же …

Если нужно объяснение, а не расчёт

ФормулыШпаргалка по всем задачам ядра — с обозначениями и версией для печати.ИИ-репетитор бетаОбъяснит теорию по учебникам из базы знаний: спросите про эпюры, моменты инерции, опасное сечение.

Не нашли нужный расчёт?

Курсовая по пособию вуза, нестандартная схема, задача не из этого списка — оставьте заявку, разберёмся и напишем.

Частые вопросы

Какое условие проверять первым — прочность или жёсткость?

Прикиньте по отношению пролёта к высоте сечения. Примерно до двадцати пяти высот решает прочность, дальше — жёсткость. Начинайте с того условия, которое, вероятно, окажется определяющим: так вы сэкономите один круг подбора.

Можно ли взять профиль на номер меньше, если не хватает совсем чуть-чуть?

Нет. Условие прочности либо выполняется, либо нет, и «почти» здесь не считается. Если разница действительно мала, уточните нагрузку и допускаемое напряжение — иногда запас находится там, а не в округлении.

Двутавр, швеллер или труба — что выбрать?

При изгибе в одной плоскости выгоднее двутавр: у него материал унесён в полки, и момент сопротивления при равной массе наибольший. Труба выигрывает при кручении и у сжатых стоек, где важна жёсткость во всех направлениях сразу.

Сортамент профилей →
Нужно ли учитывать собственный вес профиля?

В точном расчёте да: погонный вес добавляют к нагрузке и пересчитывают. Для типовых номеров это единицы процентов, и на выбор обычно не влияет — но проверить стоит, когда запас оказался на грани.