Решатор

Шпаргалка по сопромату

Хорошая шпаргалка — не та, где мелким шрифтом уместился весь курс, а та, по которой можно восстановить решение. Таких формул мало: десяток на весь предмет, остальное либо выводится из них за полминуты, либо смотрится в справочнике.

Ниже разложено, что относится к первой категории, а что ко второй. Полная таблица формул со всеми разделами и версией для печати живёт отдельной страницей — ссылка в конце каждого блока.

Что помнить наизусть, а что смотреть

Граница проходит не по сложности формулы, а по тому, как часто она нужна и насколько дорого ошибиться, вспоминая её приблизительно.

  1. 1

    Наизусть: три связи, из которых растёт всё остальное

    Напряжение есть усилие, делённое на геометрию сечения: при растяжении на площадь, при изгибе на момент сопротивления, при кручении на полярный момент сопротивления. Одна мысль, три формулы — и половина курса закрыта.

  2. 2

    Наизусть: правило знаков и связь q, Q и M

    Знак момента определяется тем, какие волокна растянуты, а производная момента равна поперечной силе. Эти два правила нельзя посмотреть в таблице: они нужны в каждой строке решения и определяют, верна работа целиком или нет.

  3. 3

    Наизусть: как выглядят эпюры под типовыми нагрузками

    Постоянная нагрузка даёт параболу на M, сосредоточенная сила — излом, момент — скачок. Помня форму, вы сразу видите ошибку в своей картинке, не пересчитывая ни одного числа.

  4. 4

    Смотреть: моменты инерции фигур и сортамент

    Формулы моментов инерции прямоугольника, круга и кольца учить смысла нет — они есть в любой таблице, а характеристики прокатных профилей и подавно берутся только из сортамента. Держите их под рукой, а не в голове.

  5. 5

    Смотреть: допускаемые напряжения и нормы прогиба

    Эти числа задаёт материал и нормативный документ, а не память. В задании они обычно даны прямо; если нет — берутся из методички или из справочника по марке стали.

Чем считать

Если формулу забыли прямо на расчёте — калькулятор покажет её в ходе решения вместе с подстановкой, а не просто выдаст ответ.

СеченияF, центр тяжести, моменты инерции и сопротивленияБалкиРеакции, эпюры Q и M, опасное сечениеКручениеЭпюры Mк, τ, θ, φ, подбор диаметра, в числах и в общем видеРастяжение-сжатиеЭпюры N, σ, δ; внецентренная сила; жёсткий брус на стержнях

Готовые разборы по теме

Короткие разборы, на которых видно, как формула из шпаргалки превращается в решение.

Двухопорная балка с сосредоточенным моментомБалкиКонсольная балка с сосредоточенным моментомБалкиМомент инерции кругаСеченияУдлинение брусаРастяжение-сжатие

Разобраться в теории

Четыре темы, которые и составляют ту часть, что нужно понимать, а не переписывать на бумажку.

Правила знаков при изгибеПоперечная сила положительна, если отсечённая часть стремится повернуться по часовой стрелке относительно сече…Момент инерции и момент сопротивления: в чём разницаМомент инерции отвечает за жёсткость и входит в формулу прогиба; момент сопротивления отвечает за прочность и …Зависимости между q, Q и MПроизводная изгибающего момента по координате равна поперечной силе, а производная поперечной силы равна интен…Допускаемые напряжения и запас прочностиДопускаемое напряжение — это опасное для материала напряжение, делённое на коэффициент запаса. Для пластичных …

Если нужно объяснение, а не расчёт

ФормулыШпаргалка по всем задачам ядра — с обозначениями и версией для печати.ИИ-репетитор бетаОбъяснит теорию по учебникам из базы знаний: спросите про эпюры, моменты инерции, опасное сечение.

Не нашли нужный расчёт?

Курсовая по пособию вуза, нестандартная схема, задача не из этого списка — оставьте заявку, разберёмся и напишем.

Частые вопросы

Есть ли у вас готовая шпаргалка одним листом для печати?

Да, страница «Формулы» собирает формулы всех разделов из расчётного ядра и печатается чёрным по белому без интерфейса — как раз на один-два листа А4. Источник у неё тот же, что у калькуляторов, поэтому расхождений быть не может.

Формулы для печати →
Как восстановить формулу, если всё-таки забыл?

Через размерность и смысл. Напряжение измеряется в паскалях, то есть это сила на площадь — значит в знаменателе обязана стоять геометрическая характеристика нужной размерности. Приём грубый, но он спасает: подставив момент инерции вместо момента сопротивления, вы сразу увидите лишний миллиметр в единицах.

Какие обозначения путают чаще всего?

Три пары. Момент инерции и момент сопротивления: первый в четвёртой степени длины, второй в третьей. Осевые характеристики и полярные: первые для изгиба, вторые для кручения. Нормальное напряжение и касательное: греческие сигма и тау, и допускаемые у них разные.

Разрешат ли шпаргалку на экзамене?

Зависит от преподавателя, и спросить лучше заранее. Но даже там, где справочные материалы разрешены, формулы — не то, что проверяют: дополнительные вопросы почти всегда про смысл, а его на листок не выпишешь.

Подготовка к экзамену →