Виды связей и их реакции: шарнир, заделка, стержень, нить
Связь — то, что ограничивает перемещения тела; реакция связи — сила (или момент), которой она на тело действует. Реакция направлена туда, куда связь не даёт телу сместиться, и каждая связь приносит в задачу своё число неизвестных.
Какая связь сколько неизвестных даёт
Гладкая поверхность — одна реакция по нормали к поверхности. Гибкая нить — одна реакция вдоль нити, от тела к точке подвеса: нить только тянет.
Шарнирно-подвижная опора (каток) — одна реакция, перпендикулярная опорной плоскости. Шарнирно-неподвижная опора — реакция неизвестного направления, её раскладывают на две составляющие.
Жёсткая заделка — три неизвестные в плоской задаче: две составляющие силы и реактивный момент. Невесомый стержень с шарнирами на концах — одна реакция вдоль стержня, растягивающая или сжимающая.
Принцип освобождаемости от связей
Любую связь можно мысленно отбросить, заменив её реакцией. После этого тело считается свободным, и к нему применяют уравнения равновесия. В плоской задаче их три, поэтому три неизвестные реакции находятся из статики — отсюда понятие статически определимой системы.
Где обычно ошибаются
- Забыть реактивный момент заделки
Заделка держит не только от смещения, но и от поворота — у неё три неизвестные, а не две.
- Направить реакцию нити к телу
Нить только тянет: реакция направлена от тела вдоль нити.
- Дать катку горизонтальную реакцию
Каток не держит вдоль опорной плоскости — реакция только перпендикулярна ей.
Разобрать свою задачу с Репетитором
Ответит по учебникам и покажет источник. Нажмите вопрос — он откроется в чате, останется отправить.
Частые вопросы
Как угадать направление реакции шарнира?
Не угадывать: разложите её на две составляющие и направьте произвольно. Отрицательный ответ означает, что составляющая направлена в другую сторону.
Сколько связей нужно, чтобы тело было неподвижно на плоскости?
Три, расположенные правильно: не все параллельны и не пересекаются в одной точке. Больше трёх — система статически неопределима.