Принцип Даламбера: силы инерции и метод кинетостатики
Если к действующим на точку силам и реакциям связей добавить силу инерции Φ = −m·a, получится уравновешенная система. Это принцип Даламбера: задачу динамики решают уравнениями статики — метод кинетостатики.
Для материальной точки
Второй закон Ньютона m·a = F + N переписывают так, чтобы справа был ноль. Слагаемое −m·a называют силой инерции. Реально на точку она не действует — это приём, позволяющий писать уравнения равновесия там, где тело движется с ускорением.
Для твёрдого тела
Силы инерции всех точек тела приводят к центру масс: главный вектор равен −M·aC, главный момент при плоском движении равен −JC·ε. Добавив их к внешним силам, записывают обычные уравнения равновесия: сумма сил и сумма моментов равны нулю.
При поступательном движении остаётся только главный вектор, при вращении вокруг оси через центр масс — только главный момент.
Где обычно ошибаются
- Направить силу инерции по ускорению
Сила инерции направлена ПРОТИВ ускорения — отсюда минус в Φ = −m·a.
- Забыть главный момент сил инерции
У вращающегося тела кроме −M·aC есть момент −JC·ε; без него уравнение моментов неверно.
- Считать силу инерции настоящей
Её нет среди сил, действующих на тело; это член уравнения, записанного в форме равновесия.
Разобрать свою задачу с Репетитором
Ответит по учебникам и покажет источник. Нажмите вопрос — он откроется в чате, останется отправить.
Частые вопросы
Зачем нужен принцип Даламбера, если есть второй закон Ньютона?
Он даёт то же самое, но в форме уравнений равновесия: можно брать моменты относительно любой точки и находить динамические реакции теми же приёмами, что и в статике.
Что такое динамические реакции?
Реакции опор движущегося тела. Они отличаются от статических на величину, которую вносят силы инерции, — например, у неуравновешенного вращающегося ротора.