Как подобрать длину фланговых сварных швов

1. 1

   Ось усилия и расчётное сечение шва

   Ось x ведём вдоль усилия N, начало отсчёта — у торца полосы, приваренного к фасонке. Фланговые швы лежат вдоль этой оси, и сила пытается сдвинуть полосу относительно фасонки — шов работает на срез по всей своей длине.

   Сечение углового шва — треугольник с катетом k. Разрушается он по самому узкому месту — по биссектрисе прямого угла. Её длина у равнобедренного треугольника 0,7k; коэффициент β учитывает, что при автоматической сварке проплавление глубже и толщина больше.

   $$\delta_ш = \beta k$$
   $$\delta_ш = 0{,}7 \cdot 8 = 5{,}6\ \text{мм}$$
   Расчётная толщина шва

   5,6 мм

   Расчётная толщина шва 5,6 мм — по ней шов и срезается.

2. 2

   Требуемая расчётная длина

   Касательное напряжение в шве считается равномерным по площади расчётного сечения — толщина на длину. Все швы соединения работают одновременно, поэтому площадь умножается на их число.

   Из условия прочности выражается длина одного шва. Это именно расчётная длина: столько металла должно работать, и ни миллиметром меньше.

   $$l_w = \frac{N}{n_ш\, \beta k\, R_{wf}}$$
   $$l_w = \frac{300 \cdot 10^3}{2 \cdot 5{,}6 \cdot 180} = 148{,}8\ \text{мм}$$
   Требуемая расчётная длина

   148,8 мм

   Каждый шов должен работать на длине не меньше 148,8 мм.

3. 3

   Непровар и принятая длина

   В начале шва металл ещё не прогрет, в конце остаётся кратер — эти участки в работу не включают. Поэтому полная длина шва больше расчётной на величину непровара, по полсантиметра с каждого конца.

   Длину на чертеже округляют вверх до удобного размера — в задачах до пяти миллиметров. Округление вниз недопустимо: оно сразу съедает запас, ради которого считали.

   $$l = l_w + 10 \to \text{вверх до кратного } 5$$
   $$l = 148{,}8 + 10 \to 160\ \text{мм}$$
   Полная длина шва

   160 мм

   Принимаем полную длину каждого шва 160 мм.

4. 4

   Проверка принятой длины

   Проверка не повторяет подбор: она идёт от принятого размера и ловит ошибку округления и забытый непровар. Расчётная длина теперь — принятая минус непровар, и напряжение сравнивается с сопротивлением.

   Загрузка близка к ста процентам — так и должно быть после подбора: шов не длиннее, чем нужно, и не короче.

   $$\tau = \frac{N}{n_ш\, \beta k\, (l - 10)} \le R_{wf}$$
   $$\tau = \frac{300 \cdot 10^3}{2 \cdot 5{,}6 \cdot 150} = 178{,}6\ \text{МПа}$$
   Напряжение в шве

   178,6 МПа

   Напряжение 178,6 МПа не превышает 180 МПа, загрузка шва 99 %. Длина 160 мм принята верно.

Ниже — тот же калькулятор, что и в разделе «Соединения», уже заполненный данными примера. Поменяйте длину или нагрузку и нажмите «Рассчитать» — получите свои эпюры и полный ход решения.

Источник: Сопротивление материалов, МГСУ, гл. 5 «Сдвиг», задача 5.3; СП 16.13330.2017, п. 14.1.

• Считают по катету, а не по толщине шва

  Срез идёт по биссектрисе, а она тоньше катета. Взять k вместо βk — значит завысить прочность шва почти в полтора раза; здесь толщина 5,6 мм при катете 8 мм.

• Делят усилие не на все швы

  Швов 2, и работают они одновременно. Забыть множитель — получить длину вдвое больше нужной; поставить лишний — вдвое меньше, и шов порвётся.

• Забывают про непровар

  Требуемая расчётная длина 148,8 мм — это то, что должно работать. На чертёж идёт 160 мм: с непроваром и округлением вверх.

• Округляют длину вниз

  Кажется, что пара миллиметров ничего не решает, но после подбора шов загружен почти полностью — 99 %. Любое округление вниз сразу выводит его за допустимое.