Расчёт трёхшарнирной рамы онлайн
Трёхшарнирная рама — две шарнирно-неподвижные опоры и шарнир в ключе ригеля. Калькулятор находит вертикальные реакции и распор из уравнения «M = 0» в ключе, строит эпюры M, Q и N и проверяет равновесие узлов. Форма открыта на классике учебника: пролёт 8 м, высота 4 м, q = 10 кН/м по ригелю — распор ql²/(8f) = 20 кН.
Как считается трёхшарнирная рама
- Кинематика. Две шарнирно-неподвижные опоры дают четыре связи, уравнений статики три — и шарнир в ключе даёт четвёртое: момент в нём равен нулю. Три шарнира не должны лежать на одной прямой — иначе система мгновенно изменяема, и калькулятор об этом скажет.
- Реакции и распор. Вертикальные реакции — из моментов относительно опор, как у балки. Распор H — из уравнения «сумма моментов сил одной половины относительно ключа равна нулю». При равномерной нагрузке на ригеле H = ql²/(8f), где f — стрела подъёма ключа над опорами.
- Эпюры M, Q, N. Усилия по стержням — методом сечений; в ключе эпюра M обязана прийти в ноль, это и есть проверка. Момент в углах рамы равен H·h.
Где это нужно
- Рама без шарниров: расчёт рамы онлайн.
- Многопролётная балка с шарнирами — тот же принцип «M = 0»: расчёт многопролётной балки онлайн.
- Остальной курс строительной механики: строительная механика онлайн.
Вопросы о трёхшарнирных рамах
- Чем трёхшарнирная рама отличается от двухшарнирной?
- У двухшарнирной (две неподвижные опоры без шарнира в ригеле) четыре связи на три уравнения — она один раз статически неопределима и считается методом сил. Шарнир в ключе добавляет уравнение «M = 0» и делает раму определимой: распор находится одной статикой.
- Как задать шарнир в ключе?
- Поставьте узел посередине ригеля — стержень разобьётся на два — и отметьте этот узел в блоке «Шарнир в узле» под списком узлов. Шарнир ставится в узел, где сходятся ровно два стержня.
- Посчитает ли раму с шарниром и лишними связями?
- Пока нет: неопределимую раму с врезанным шарниром калькулятор не считает и прямо говорит об этом. Без шарнира лишние связи рамы раскрываются методом сил.