Расчёт по предельным состояниям онлайн
Балка, рама и ступенчатый брус — методом предельных состояний, как считают строители: прочность (I группа) на расчётные нагрузки F·γf с условием σ ≤ γc·R, жёсткость (II группа) — на нормативные. Форма открыта на однопролётной балке: калькулятор подберёт двутавр, проверит касательные и главные напряжения и прогиб. Переключатель метода — в каждом из трёх калькуляторов.
Как считается по предельным состояниям
Расчётные нагрузки. Нормативную нагрузку из задания умножают на коэффициент надёжности по нагрузке γf: у сосредоточенных сил и моментов он свой, у распределённых свой, у собственного веса стальных конструкций — 1,05. Эпюры для I группы строятся от расчётных нагрузок.
Условие прочности. Справа вместо допускаемого напряжения — расчётное сопротивление R, умноженное на коэффициент условий работы γc: σ ≤ γc·R, τ ≤ γc·Rs. У хрупкого материала сопротивление своё на растяжение и сжатие, R = σвр/γm.
Подбор сечения. Требуемый момент сопротивления W ≥ Mрасч/(γc·R), из сортамента — самый лёгкий двутавр, у которого W не меньше. Дальше тот же профиль проверяется по касательным и главным напряжениям.
II группа. Перемещения считают от нормативных нагрузок, без γf, и сравнивают с предельными: прогиб балки — l/n, удлинение бруса — L/n. Не хватает жёсткости при подборе — сечение увеличивается до выполнения условия.
Где переключить метод
- Балка — раздел «Метод расчёта» и подбор двутавра в «Жёсткости и прогибе»: расчёт балки онлайн.
- Рама — шаг «Метод расчёта», один двутавр на все стержни: расчёт рамы онлайн.
- Ступенчатый брус, в том числе чугунный, — карточка «Прочность»: расчёт бруса онлайн.
- Откуда формулы касательных и главных напряжений: касательные напряжения при изгибе.
Вопросы о методе
- Чем метод предельных состояний отличается от допускаемых напряжений?
- Запас прочности не сидит в одном коэффициенте [σ] = σт/n, а разложен по причинам: на нагрузку — γf, на материал — расчётное сопротивление R, на условия работы — γc. Прочность проверяют на расчётные нагрузки, прогиб — на нормативные. Так считают по строительным нормам (СП 16, СП 20).
- Какие коэффициенты стоят в форме по умолчанию?
- Как в примерах учебного пособия МГСУ: γc = 0,9, γf = 1,1 для сосредоточенных сил и моментов и 1,2 для распределённых нагрузок, R = 210 МПа, Rs = 0,58·R, предельный прогиб l/200. Если в задании другие — впишите свои: калькулятор считает с теми, что в форме.
- Что проверяется по I группе у балки?
- Нормальные напряжения M/W ≤ γc·R (по ним подбирается двутавр), касательные на нейтральной оси по Журавскому τ = Q·S/(J·s) ≤ γc·Rs и главные напряжения на сопряжении полки со стенкой. Не прошла любая — берётся следующий двутавр по массе.
- А рама и растяжение-сжатие?
- Рама: эпюры N, Q, M от расчётных нагрузок и проверка одного двутавра на все стержни, σ = |N|/A + |M|/W ≤ γc·R. Ступенчатый брус: проверка или подбор площади по γc·R, для чугуна R = σвр/γm отдельно на растяжение и сжатие, и перемещения от нормативных нагрузок ≤ L/n.