Расчёт сечения онлайн: квадрат
Полный расчёт квадратного сечения a × a: площадь, центр тяжести, моменты инерции, моменты сопротивления, радиусы инерции.
Схема сечения
Добавьте данные — схема строится сама
Не нашли нужный расчёт?
Курсовая по пособию вуза, нестандартная схема, задача не из этого списка — оставьте заявку, разберёмся и напишем.
Квадрат ведёт себя как круг, но с углами
Квадратное сечение задаётся одной стороной и встречается у стоек, коротких колонн и квадратного проката. В задании оно обычно стоит там, где важна не экономия материала, а простота: всё сечение описывается одним числом.
Как и у круга, у квадрата момент инерции одинаков относительно любой центральной оси — включая диагональ. Дело в числе осей симметрии: у квадрата их четыре — две по серединам сторон и две по диагоналям, под сорок пять градусов к первым. Двух осей для этого мало: у прямоугольника их ровно две, и моменты относительно них разные. А как только осей симметрии больше двух, все центральные оси становятся главными и моменты по ним совпадают. Практический вывод тот же, что у круга: повернуть квадрат выгодной стороной нельзя.
Отличие от круга — в углах. При одной и той же площади квадрат даёт больший момент инерции, потому что часть материала вынесена дальше от центра; при сжатии со сложным нагружением угол чаще оказывается той точкой, где напряжение максимально. Если в задании нужно внецентренное сжатие, считать придётся именно по углам, а не по серединам сторон.
Нужны не числа, а объяснение? Почему у квадрата момент инерции одинаков для любой оси — вывод формулы по шагам, с разбором того, что откуда берётся.